理论上可以，实务中可能性低。
首先，最新规则，检察院审查起诉阶段，取保候审当事人的审查起诉期限是一年。
直接上检察院内部系统要求，不上理论和法律规定。
问：前两天，检察机关全国统一业务应用系统悄然地升级一次，这一次升级带来一个重大变化就是取保候审案件和监视居住案件的办案期限从原来的一个月分别调成为一年和六个月。那么为什么作出这样的调整，取保候审、监视居住等非羁押案件审查起诉阶段办案期限究竟是多久？
答：取保候审、监视居住案件审查起诉阶段办案期限不受《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条规定的一个月（可延长十五日）的限制。
其次，检察院未作出不起诉决定，系退回补充侦查。
次之，对于检察院退回补充侦查的案件，从程序而言，公安可以撤销案件或者终止侦查。
最高检公安部《关于加强和规范补充侦查工作的指导意见》
第十八条 案件补充侦查期限届满，公安机关认为原认定的犯罪事实有重大变化，不应当追究刑事责任而未将案件重新移送审查起诉的，应当以书面形式告知人民检察院，并说明理由。公安机关应当将案件重新移送审查起诉而未重新移送审查起诉的，人民检察院应当要求公安机关说明理由。人民检察院认为公安机关理由不成立的，应当要求公安机关重新移送审查起诉。人民检察院发现公安机关不应当撤案而撤案的，应当进行立案监督。公安机关未重新移送审查起诉，且未及时以书面形式告知并说明理由的，人民检察院应当提出纠正意见。
公安机关办理刑事案件程序规定
第二百九十六条 对人民检察院退回补充侦查的案件，根据不同情况，报县级以上公安机关负责人批准，分别作如下处理：（三）发现原认定的犯罪事实有重大变化，不应当追究刑事责任的，应当撤销案件或者对犯罪嫌疑人终止侦查，并将有关情况通知退查的人民检察院；
最后，公安自己立的案，自己撤销，办案人员有追责可能，检察院不起诉另当别论。
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